Jak sudoku řešit

Terminologie

čtverec
V tomto textu se čtvercem myslí jeden z devíti menších (3x3) čtverců, na které je sudoku rozděleno.
blok
Blokem je řádek, sloupec a čtverec. V sudoku platí, že v každém bloku musí být každé z čísel od 1 do 9 právě jednou.
kandidáti
Kandidáty pro dané políčko jsou čísla, o kterých si myslíme, že zde mohou být.

Lehká sudoku

Lehká sudoku je možné vyřešit pomocí celkem jednoduché strategie. Stačí hledat políčka, na kterých logicky může být pouze jediné číslo. To poznáme tak, že pro každé jiné číslo najdeme ve stejném bloku políčko s tímto číslem.

Další základní strategie spočívá v tom, že se zaměříme na jednotlivé bloky. V nich se snažíme nalézt políčko s kandidátem, který se nevyskytuje na žádném jiném políčku bloku. Pak víme, že na tomto políčku musí být toto číslo (protože "někde být musí, a zároveň nemůže být jinde").

Středně těžká sudoku

U těžších zadání už se vyplatí zcela změnit chápání sudoku. Dosud nám šlo o to, doplnit čísla na volná políčka. U těžších sudoku ale s tímto přístupem brzy skončíme. Je nutné použít složitější logické úvahy, ale ty nám obvykle neřeknou, že někde musí být určité číslo, ale řeknou nám jen, že tam určité číslo být nemůže. Proto je lepší představit si řešení sudoku jako proces, kdy si ke každému políčku pamatujeme jeho kandidáty, a ty se snažíme postupně eliminovat, až máme pro každé políčko v sudoku pouze jednoho kandidáta, a to je řeší.

Na těchto stránkách můžete tento způsob řešení snadno použít. Po kliknutí na tlačítko "zobrazit kandidáty" se pro každé volné políčko zobrazí tabulka s čísly 1-9. Kandidáta odstraníte tak, že na něj kliknete (stejně ho lze zase přidat). Práci si můžete ušetřit pomocí funkce redukce kandidátů, která odstraní čísla, která triviálně na daném místě být nemohou (jsou už ve stejném bloku). Tato funkce ušetří hodně nudné práce, ale u lehkých sudoku bych ji nedoporučoval používat, protože tam pomůže až příliš.

Jaké tedy existují složitější pravidla? Je jich spousta, proto je zde nebudu všechny vyjmenovávat, spíše jen nastíním princip těch nejdůležitějších. Lze třeba zobecnit předchozí strategie pro více políček. Například když jsou v jednom bloku dvě políčka s právě dvěma stejnými kandidáty, tak tyto čísla nemohou být na žádném jiném políčku v rámci bloku. Analogicky lze pokračovat pro tři, čtyři... políčka.

To se ale stále pohybujeme pouze v rámci jednoho bloku. Důležité jsou také strategie, které dokáži využít interakce mezi více bloky. Nejjednodušší je kombinace čtverce a řádku, nebo sloupce. Když jsou totiž ve čtverci všechna políčka s určitým kandidátem zároveň v jednom řádku (sloupci), tak víme, že toto číslo nemůže být na žádném jiném políčku tohoto řádku (sloupce).

Těžká sudoku

U těžkých sudoku se obvykle nevyhneme řešení stylem rozbor možností. Zaměříme se na nějaké políčko a přemýšlíme, jaké by mělo důsledky to, že by na něm bylo dané číslo. Pokud dojdeme ke sporu, tak víme, že tam dané číslo být nemůže, takže ho můžeme odstranit z kandidátů. Ale i když ke sporu nedojdeme, tak můžeme něco zjistit. Pokud mají všechny možnosti stejný důsledek (na políčku xy nemůže být kandidát k), tak to znamená, že tento důsledek můžeme vzít v úvahu. Obzvlášť vhodné je zaměřit se na políčka s pouze dvěma kandidáty, nebo na bloky, kde pro dané číslo jsou jen dvě možnosti na umístění.

Nejtěžší sudoku nemusí být ani pomocí složitých strategií možné vyřešit. Pak nezbývá nic jiného, než zkusit hádat. Pro nějaké políčko jednoduše tipneme jeho hodnotu. Jedná se o řešení hrubou silou, protože když se netrefíme, tak se pak musíme vrátit zpět a zkoušet další variantu. Mezi luštiteli není tento přístup příliš populární, protože je zdlouhavý a nudný. Lepší je snažit se postupovat čistě logicky. Faktem ale je, že i některé "logické" strategie mají k tomuto přístupu blízko. Je ale určitý rozdíl mezi tím, probírat jednotlivé možnosti v hlavě, a tím, že je mechanicky všechny vyzkoušíme.